Ο Leonardo Da Vinci, ο διάσημος Ιταλός πολυμαθής και πολυπράγμον, είχε μια πολύ ιδιαίτερη γεωμετρική κατανόηση, πολύ μπροστά από την εποχή του. Αυτό φαίνεται σε όλα του τα σχέδια, είτε ήτα καλλιτεχνικά, είτε μηχανικά και αρχιτεκτονικά. Σήμερα όμως έχουμε νεότερα για ένα από τα πιο εμβηματικά του σχέδια. Ο Ανθρωπος του Βιτρούβιου ίσως έχει πλέον εξήγηση για τις αναλογίες του.
Για να σχεδιάσει τον Άνθρωπο του Βιτρούβιου το 1490, μια απεικόνιση του «ιδανικού» ανθρώπινου σώματος, ο Da Vinci μπορεί να βασίστηκε σε μια μαθηματική αναλογία που δεν είχε καθιερωθεί επίσημα μέχρι τον 19ο αιώνα.
Πρόκειται για μια από τις πιο εμβληματικές εικόνες όλων των εποχών, που εμφανίζεται σε όλο τον κόσμο για πάνω από 500 χρόνια. Ακόμα και σήμερα όμως, κανείς δεν μπορεί να καταλάβει γιατί ο Da Vinci επέλεξε τόσο συγκεκριμένες αναλογίες για τα χέρια και τα πόδια.
Η απάντηση ίσως έρθει από έναν οδοντίατρο στο Λονδίνο, που πιστεύει πως έλυσε το μυστήριο. Ο λόγος για τον Rory Mac Sweeney, που ανακάλυψε μια καλά κρυμμένη λεπτομέρεια, στο καβάλο του Άνθρωπου του Βιτρούβιου. Πρόκειται για ένα ισόπλευρο τρίγωνο που πιστεύει ότι μπορεί να εξηγήσει «ένα από τα πιο αναλυμένα αλλά και πιο κρυπτικά έργα στην ιστορία της τέχνης».
Το διάσημο σχέδιο του Da Vinci είναι εμπνευσμένο από τα γραπτά του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρουβίου, που θεωρούσε πως το ανθρώπινο σώμα πρέπει να χωράει μέσα σε ένα κύκλο και σε ένα τετράγωνο.
Στο σχέδιο του Da Vinci, βλέπουμε ξεκάθαρα την χρήση του τετράγωνου και του κύκλου, ώστε να περιέχεται μέσα τους μια «σταυροειδή στάση», με τα χέρια τεντωμένα και τα πόδια προς τα μέσα. Στον κύκλο περιλαμβάνεται και μια στάση όπου τα χέρια είναι τεντωμένα και πιο ψηλά, ενώ τα πόδια είναι ανοιχτά.
Μέχρι σήμερα, πιστεύαμε πως ο Da Vinci επέλεξε αυτές τις αναλογίες, βασιζόμενος στη Θεωρία της Χρυσής Τομής, όμως οι μετρήσεις δεν φαίνεται να ταιριάζουν απόλυτα.
Σύμφωνα με τον Mac Sweeney, «η λύση σε αυτό το γεωμετρικό μυστήριο κρυβόταν σε κοινή θέα».
«Αν ανοίξετε τα πόδια σας… και σηκώσετε τα χέρια σας αρκετά ώστε τα εκτεταμένα δάχτυλά σας να αγγίζουν τη γραμμή της κορυφής του κεφαλιού σας… ο χώρος ανάμεσα στα πόδια θα είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο», έγραψε ο Da Vinci ι στις σημειώσεις του για τον «Άνθρωπο του Βιτρούβιου».
Όταν ο Mac Sweeney έκανε τους υπολογισμούς σε αυτό το τρίγωνο, διαπίστωσε ότι το άνοιγμα των ποδιών του άνδρα και το ύψος του αφαλού του δημιουργούσαν μια αναλογία περίπου 1,64 προς 1,65.
Αυτό είναι πολύ κοντά στην τετραεδρική αναλογία 1,633, μια μοναδικά ισορροπημένη γεωμετρική μορφή, που καθιερώθηκε επίσημα το 1917. Αυτή η αναλογία χρησιμοποιείται για να καθοριστεί ο βέλτιστος τρόπος συσκευασίας των σφαιρών. Αν τέσσερις σφαίρες συνδεθούν όσο το δυνατόν πιο στενά σε σχήμα πυραμίδας, για παράδειγμα, τότε η αναλογία ύψους προς βάση από τα κέντρα τους θα είναι 1,633.
Ο Mac Sweeney αναγνώρισε αυτή την αναλογία, σε μια παρόμοια τριγωνική αρχή που χρησιμοποιείται στην οδοντιατρική. Βασισμένος στην ανθρώπινη γνάθο, το τρίγωνο του Bonwill, δείχνει τη βέλτιστη θέση για τη λειτουργία της γνάθου, που είναι ευρέος διαδεδομένη στους οδοντιάτρους από το1864. Η αναλογία εκεί είναι επίσης 1.633. Ο Sweeney δεν πιστεύει πως αυτό είναι απλά μια σύμπτωση.
Ο οδοντίατρος πιστεύει πως η ανθρώπινη γνάθος οργανώνεται φυσικά γύρω από τετραεδρικές γεωμετρίες, που μεγιστοποιούν την μηχανική απόδοση του στόματος. Αντίστοιχες ιδιότητες παρατηρούνται και σε ορυκτά, κρυστάλλους και άλλα βιολογικά συστήματα στη φύση.
Απροσδόκητη συσσώρευση ραδιενεργού υλικού στον ωκεανό! – Τι εντόπισε νέα μελέτη
Αν η τετραεδρική αναλογία επαναλαμβάνεται γύρω από το σώμα μας, ο Mac Sweeney πιστεύει ότι αυτό συμβαίνει επειδή «η ανθρώπινη ανατομία έχει εξελιχθεί σύμφωνα με γεωμετρικές αρχές που διέπουν τη βέλτιστη χωρική οργάνωση σε όλο το σύμπαν».
Αν ο Mac Sweeney έχει δίκιο, αυτό σημαίνει πως ο Da Vinci ανακάλυψε μια ενιαία αρχή, σχεδιάζοντας τον Άνθρωπο του Βιτρούβιο, αρκετά πριν από όσο πιστεύαμε.
«Οι ίδιες γεωμετρικές σχέσεις που εμφανίζονται σε βέλτιστες κρυσταλλικές δομές, βιολογικές αρχιτεκτονικές και συστήματα συντεταγμένων του Fuller φαίνεται να κωδικοποιούνται σε ανθρώπινες αναλογίες», γράφει ο Mac Sweeney, «υποδηλώνοντας ότι ο Λεονάρντο διαισθανόταν θεμελιώδεις αλήθειες σχετικά με τη μαθηματική φύση της ίδιας της πραγματικότητας».
Τώρα μένει να δούμε αν η επιστημονική κοινότητα θα επιβεβαιώσει τα ευρήματα του Mac Sweeney, αλλά το γεγονός ότι ο Da Vinci ανέφερε το ισόπλευρο τρίγωνο στις σημειώσεις του υποδηλώνει ότι αυτό που βρίσκεται ανάμεσα στα πόδια του Βιτρούβιου είναι σημαντικό. Όπως και να έχει όμως, ο Ανθρωπος του Βιτρούβιου παραμένει ένα από τα πιο εμβληματικά σχέδια στον κόσμο.
Η μελέτη δημοσιεύτηκε στο Journal of Mathematics and the Arts.
Ακολουθήστε το Techmaniacs.gr στο Google News για να διαβάζετε πρώτοι όλα τα τεχνολογικά νέα. Ένας ακόμα τρόπος να μαθαίνετε τα πάντα πρώτοι είναι να προσθέσετε το Techmaniacs.gr στον RSS feeder σας χρησιμοποιώντας τον σύνδεσμο: https://techmaniacs.gr/feed/.
