Μια πρωτότυπη θεωρητική εργασία του φυσικού Hongsheng Zhang από το Πανεπιστήμιο του Τζινάν (University of Jinan) στην Κίνα, η οποία αναρτήθηκε στο αποθετήριο προδημοσιεύσεων arXiv, προτείνει μια μαθηματική απόδειξη μόλις τριών γραμμών που αποκλείει τη δυνατότητα ταξιδιού στο παρελθόν. Το πλέον αξιοσημείωτο στοιχείο της μελέτης είναι ότι καταλήγει σε αυτό χωρίς να καταφεύγει σε περίπλοκες εξισώσεις πεδίου ή υποθετικές ενεργειακές συνθήκες της γενικής σχετικότητας, αλλά στηριζόμενη αποκλειστικά σε έναν θεμελιώδη γεωμετρικό κανόνα για τη διάδοση του φωτός.
Ο γεωμετρικός κανόνας των 90 μοιρών και η διάδοση του φωτός
Στην καρδιά του θεωρήματος βρίσκεται η κλασική εξίσωση eikonal, η οποία περιγράφει πώς διαδίδονται τα φωτεινά κύματα στον χωροχρόνο. Ο Zhang απέδειξε ότι η κατεύθυνση μιας ακτίνας φωτός δεν μπορεί ποτέ να είναι ορθογώνια, δηλαδή να σχηματίζει γωνία 90 μοιρών, με την πορεία οποιουδήποτε παρατηρητή ή σωματιδίου που κινείται προς το μέλλον στον χρόνο. Επειδή ακριβώς αυτή η κάθετη διασταύρωση είναι γεωμετρικά αδύνατη, μια συγκεκριμένη μαθηματική συνάρτηση που ορίζει τη διαδρομή παραμένει αυστηρά μονότονη και αυξάνεται συνεχώς κατά μήκος του ταξιδιού.
Για να γίνει κατανοητή η λογική του θεωρήματος, μπορούμε να φανταστούμε τον χρόνο σαν έναν ατελείωτο μονόδρομο χωρίς παράδρομους, χώρους αναστροφής ή δυνατότητα οπισθοπορείας. Καθώς το ταξίδι εξελίσσεται, η συγκεκριμένη μαθηματική ποσότητα μεγαλώνει αδιάκοπα. Εφόσον ο αριθμός αυτός μόνο αυξάνεται και δεν μπορεί ποτέ να μειωθεί, είναι μαθηματικά αδύνατο ένας ταξιδιώτης να επιστρέψει στην αρχική τιμή της διαδρομής του και την επιστροφή στο παρελθόν.
Μέχρι σήμερα, για να αποκλείσουν τα ταξίδια στον χρόνο, οι φυσικοί έπρεπε να επιστρατεύσουν εξαιρετικά πολύπλοκα θεωρητικά σχήματα, όπως οι ενεργειακές συνθήκες του Χόκινγκ ή προηγμένες υποθέσεις κβαντικής βαρύτητας. Η νέα έρευνα δείχνει ότι μια τόσο κρίσιμη απάντηση για την αιτιότητα του σύμπαντος μπορεί να προκύψει μέσα από τη στοιχειώδη γεωμετρία των κατευθύνσεων του φωτός. Ωστόσο, όπως επισημαίνει και ο ίδιος ο ερευνητής, υπάρχουν συγκεκριμένες ακραίες συνθήκες υπό τις οποίες ο κανόνας αυτός θα μπορούσε να παραβιαστεί.
Η εξαίρεση
Μια τέτοια εξαίρεση θα μπορούσε να προκύψει μόνο εάν ο ίδιος ο χωροχρόνος υφίσταται ακραία συστροφή (twist) ή διπλώνεται τοπολογικά πάνω στον εαυτό του, καταργώντας τη δυνατότητα ομοιόμορφης χαρτογράφησης από τις επιφάνειες του φωτός. Τέτοια φαινόμενα θα μπορούσαν θεωρητικά να εμφανιστούν μόνο στις παρυφές μιας ταχύτατα περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας ή σε ιδιόμορφες κοσμολογικές δομές όπου ο χώρος και ο χρόνος παραμορφώνονται ριζικά. Παρ’ όλα αυτά, στον κανονικό χωροχρόνο που διέπει το παρατηρήσιμο σύμπαν μας, τα μαθηματικά της έρευνας επιβεβαιώνουν ότι ο χρόνος κυλάει μόνο προς μία κατεύθυνση.
